چگونه در محاسبات با دقت شویم ؟

راه­کارهای ساده اما بسیار موثر:
1) ماشین‌حساب را برای همیشه کنار بگذارید.
2) تمام مسائل و عملیات ریاضیات، در درس­های مختلف را دستی و دقیق روی کاغذ بنویسید.
این توصیه برای اجرای حل تمرین­ها در منزل است و در آزمون در صورت تبحر بالا در این کار، می­توان عملیات را ذهنی انجام داد.
3) چک­ نویس­ های کوچک داشته باشید و یاد بگیرید در جای کم محاسبه کنید.
4) یادداشت‌­ها و نوشتارتان منظم و پیوسته باشد تا در صورت بروز مشکل امکان بازنگری و ویرایش محاسبات وجود داشته باشد.
5) تکرار این عملیات و محاسبات است که می تواند تبحر شما را بالا نگه دارد. پس در حل مسائل در خانه،این کار را متوقف نکنید.

با همین 5 اصل ساده می­توانیم از شرِّ مشکلات مربوط به محاسبه خلاص شویم.
یادمان باشد محاسبات نه تنها عملکرد ذهن را بهتر می­‌کند بلکه برای افزایش تمرکز و خلاقیت نیز بسیار موثر و مفید است

قواعد بخش پذیری

 قواعد بخش پذیری اعداد 1 تا 15 در این فایل قرار داده شده است. شایان ذکر است که برای آمادگی کلاس ششم تنها اعدادی که هیلایت شده اند الزامی است و دیگر اعداد جهت آشنایی بیشتر قرار داده شده است.

 

دریافت

چند دانستنی جالب

دانستنی های کوتاه ریاضی

1- هرگاه چند عدد زوج را با هم جمع کنیم رقم یکان حاصل جمع،حتماً زوج خواهد شد.
2- هرگاه چند عدد فرد را با هم جمع کنیم رقم یکان حاصل جمع،ممکن است زوج باشد یا فرد.
اگر تعداد اعداد،فرد باشد رقم یکان حاصل جمع،فرد می‏شود و بلعکس
3-هرگاه عدد زوجی را هرچند بار در خودش ضرب کنیم رقم یکان حاصل ضرب،حتماً زوج خواهد بود.
 
کسر بین دو کسر
برای نوشتن کسر بین دو کسر،کافی است صورت‏ها را با هم و مخرج‏ها را نیز را باهم جمع کرد به مثال زیر توجه کنید.
سه کسر بین دو کسر  نوشته شده است.
بخش پذیری
بخش پذیری بر 11 : از سمت چپ شروع می کنیم و ارقام را یکی در میان با هم جمع می کنیم و بعد حاصل را از هم کم می‏کنیم و حاصل تفریق را بر 11 تقسیم می‏کنیم،اگر باقی مانده صفر شود بر 11 بخش پذیر است.
مثال: آیا عدد 32121456 بر 11 بخش‏پذیر است؟
تقسیم کسرها:
تقسیم کسر‏ها را به سه روش زیر، می توانیم انجام دهیم.
1- اگر مخرج‏ها مساوی باشند از مخرج‏ها صرف نظر کرده صورت کسر اول را بر صورت کسر دوم تقسیم می‏کنیم.
اما اگر مخرج‏ها مساوی نباشند مخرج مشترک گرفته و مخرج‏ها را مساوی می‏کنیم سپس صورت کسر اول را بر صورت کسر دوم تقسیم می‏کنیم.
2- کسر اول را نوشته، علامت تقسیم را به ضرب تبدیل کرده و سپس کسر دوم را معکوس می کنیم و عمل ضرب را انجام می دهیم.
3- دور در دور و نزدیک در نزدیک: از این روش، فقط در مواقعی که لازم باشد استفاده می کنیم.
نسبت و تناسب :
1- تناسب زمانی : در این نوع تناسب، زمان تغییری نمی کند.
مثال : اگر 4 پیراهن روی طناب در مدت زمان یک ساعت خشک شوند 8 پیراهن در همان شرایط در همان یک ساعت خشک می شود.
2- تناسب مستقیم : اگر قیمت یک تخم مرغ 100 تومان باشد 5 تخم مرغ 500 تومان می شود یعنی با افزایش تعداد تخم مرغ ها، قیمت خرید تخم مرغ ها نیز به همان نسبت افزایش می یابد.
3- تناسب معکوس : گاهی اوقات کمیت ها با هم نسبت عکس دارند یعنی هرچه یکی را زیاد کنیم به همان نسبت ، دیگری هم کم می شود. در این حالت می گوییم تناسب معکوس است. مثلاً اگر2 کارگر، کاری را در مدّت 6 روز انجام می دهند ،4 کارگر، همان کار را در مدت 3 روز انجام می دهند.
زاویه‏ ی بین دو عقربه‏ ی ساعت شمار و دقیقه شمار:
برای محاسیه زاویه‏ ی بین دو عقربه‏ ی ساعت شمار و دقیقه شمار ، مقدار ساعت را در عدد 30 ضرب کرده، مقدار دقیقه را در عدد5/5 ضرب کرده، عدد کوچک تر را از عدد بزرگ تر کم می کنیم. در صورتی که جواب به دست آمده از 180 درجه بیش‏تر باشد آن را از 360 کم می کنیم.
مثال: زاویه ای که دو عقربه ی ساعت شمار و دقیقه شمار در ساعت 1:50 می سازند چند درجه است؟
زاویه‏ ی بین دو عقربه  

مجموع زوایای داخلی چند ضلعی ها:
برای این که مجموع زاویه های داخلی هر چند ضلعی رامحاسبه کنیم ، تعداد ضلع ها را منهای 2 نموده ، در 180 ضرب می کنیم.
180 × (2 – تعداد ضلع ها ) = مجموع زاویه های داخلی
مثال : مجموع زاویه های داخلی یک 5 ضلعی را به دست آورید؟
درجه 540 = 180× (2 – 5 ) : پنج ضلعی

تعداد قطرهای چندضلعی ها:
از تعداد ضلع ها، 3 تا کم کرده، جواب را در تعداد ضلع ها ضرب کرده و سپس جواب را بر 2 تقسیم می کنیم.
2÷ تعداد ضلع ها × ( 3 -  تعداد ضلع ها ) = تعداد قطرها
از هر راس چند ضلعی به اندازه‏ی (3- تعدا ضلع ها ) قطر می گذرد. مثلا از یک راس چهار ضلعی ( 1= 3 – 4) یک قطر می گذرد.
مثال : یک شش ضلعی چند قطر دارد؟
تعداد قطرها          9= 2 ÷ 6 × ( 3 – 6 )
 
تعداد زاویه ها:
هرگاه در چند زاویه ی مجاور که دارای راس مشترک هستند ، بخواهیم تعداد زاویه ها را تعیین کنیم ، از فرمول زیر استفاده می کنیم.
                     2 ÷ (تعداد فاصله ها× تعداد نیم خط ها ) = تعداد زاویه ها
توجه : تعداد فاصله ها،از تعداد نیم خط ها یکی کم تر است.
مثال : در شکل روبرو چند زاویه وجود دارد؟
ارتفاع وارد بر وتر:
برای محاسبه ارتفاع وارد بر وتر ، می توانیم از فرمول زیر استفاده کنیم.
     وتر ÷ حاصل ضرب دو ضلع زاویه‏ ی قائمه= ارتفاع وارد بر وتر
مثال : اگر دو ضلع زاویه ‏ی قائمه مثلث قائم الزاویه 5 و 12 س باشدو وتر آن 15 س باشد. طول ارتفاع وارد بر وتر آن چقدر است؟ ( اعداد داده شده فرضی بدون توجه به رابطه فیثاغورث می باشد )

تدریس فصل 1: الگوهای عددی

 

قسمت اول تدریس فصل یک کتاب ریاضی ششم

 

 

 

 

الگوهای ریاضی در دنیای واقعی

نگاه دقیقی به دنیای واقعی اطرافمان نشان می دهد که نظم خاصی بر جهان حاکم است که دلیل آن وجود قوانین ثابت طبیعی در جهان می باشد. در بسیاری از موارد این نظم موجود بصورت الگوهای ریاضی خود را نشان می دهد و در این متن قصد دارم به معرفی این الگوهای ریاضی بپردازم.

 

تقارن

تقارن الگویی است که به وفور در جهان یافت می شود. به عنوان مثال می توان به شکل کروی سیارات و ستارگان، تقارن موجود در بدن و صورت انسان و دیگر موجودات زنده، شکل کریستال های معدنی، دانه های برف، گل های گیاهان مختلف و میوه های درختان اشاره نمود.

 

فراکتال

فراکتال الگوی پیچیده ای است که از تکرار یک الگوی ساده بدست می آید. مثلا تنه ی ضخیم یک درخت را در نظر بگیرید که در بالا تبدیل به سه شاخه ی قطور شده است. اگر هر کدام از آن شاخه های قطور، خودشان به سه شاخه ی کمی باریک تر تبدیل شوند و این الگو چندین بار تکرار شود، در نهایت شما یک درخت با شاخه های فراوان خواهید داشت که در ظاهر شکل پیچیده ای دارد اما در واقع از تکرار همان الگوی ساده ی تبدیل یک شاخه به سه شاخه ایجاد شده است. الگوی فراکتال علاوه بر درختان، در بسیاری از گیاهان و حیوانات نیز دیده می شود مانند گل کلم، سرخس، مرجان دریایی، خزه های دریایی و طرح شاخ بعضی از حیوانات مانند گوزن ها.

 

شکل های هندسی

اشکال هندسی تقریبا در همه جای طبیعت دیده می شوند. به عنوان مثال می توان به کندوی شش ضلعی زنبور عسل، آشیانه ی مدور پرندگان، طرح کروی دانه های باران، اجرام آسمانی و بسیاری از میوه ها، شکل استوانه ای تنه ی درختان و طرح بیضوی سلول ها اشاره نمود.

 

موج

موج ها الگوهایی هستند که موجب جابجایی انرژی در طبیعت می شود مانند امواج دریا، امواج باد، امواج مغناطیسی و امواج رادیویی.

 

مارپیچ

شکل مارپیچ در جهان جزو الگوهای رایج است. از شکل بسیاری از کهکشان ها (از جمله کهکشان راه شیری) گرفته تا شکل مارپیچ DNA. همچنین این طرح در بسیاری از گیاهان و موجودات زنده دیده می شود مانند طرح قرار گرفتن بذرهای گل آفتابگردان، مارپیچ گیاه لوبیا و پیچک، پوسته ی حلزون و صدف دریایی، طرح دم طاووس نر، بدن کرم های خاکی و طرح شاخ بعضی از حیوانات مثل قوچ کوهی.

در کلاس ریاضی

هر روز به کلاس مراجعه کنید. در کلاس خوب گوش کنید و همه ی توجه تون رو به معلم بدید. ریاضی به علت داشتن معادلات و حل مساله ها عینی تر از درس های دیگه است.

• هر مساله ای که تو کلاس معلم مثال میزنه رو یادداشت کنید. وقتی که بعدا یادداشت هاتون رو بررسی می کنید دانش بهتری نسبت به اون موضوع درس خواهید داشت. بهتر یاد میگیرید و در نتیجه بهتر میتونید تکالیف مدرسه تون رو پاسخ بدید.
• یادتون نره، همه چیز ریاضیه :)
•